关于签订以完成一定工作任务为期限的劳…

关于签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同相关问题2008年后，原来与我单位签订一次固定期限劳动合同的员工，现合同已经到期，因我单位的相关工作大约半年后就结束了，请问，我单位是否可以直接与他们续签以完成一定工作任务为期限的劳动合同而不是续签固定期限劳动合同？是否还需要解除原来固定期限的劳动合同再签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同？